Limitte ∞/∞ Belirsizliği

Etiketler :
Limitte polinom fonksiyon olarak verilen ifadelerde x değişkeni için bulunan ∞/∞ belirsizliklerinin çözümünde temel mantık olarak en büyük dereceli terime göre paranteze alma işlemi yapılır.Daha sonra genişletilmiş reel sayılardaki limit (Bkz. Genişletilmiş rel sayılarda limit) kurallarına göre hareket edilerek sonuca ulaşılır. 

Kesirli biçimde verilen fonksiyonlarda limit alınırken pay ve paydanın derecesine bakılarak daha kolay bir şekilde limit sonucu bulunabilir. buna göre; Pay ve paydadaki derecelerine bakıldığında; payın derecesi paydadan daha büyük ise limit sonucu +∞ veya -∞ olacaktır. Eğer pay ve payda dereceleri birbirine eşit ise o zaman limit değeri pay ve paydadaki en büyük dereceli terimlerin katsayıları oranı limit sonucunu verir. Eğer payda derecesi daha büyük ise bu durumda limit sonucu 0 olur.

0.∞ belirsizliği, -∞ belirsizliği çözümleri yapılırken ∞/∞ belirsizliği veya 0/0 belirsizliklerine (Bkz.( 0/0 Belirsizliği) dönüştürme yapılarak çözüme ulaşılır. Rasyonel ifadelerde payda eşitlemesi yoluyla çözüme ulaşılır. Köklü ifadelerde verilen limit hesabı yapılırken eşlenikle çarpma yoluyla çözüme ulaşılır.

Bunun haricindeki diğer belirsizliklerin oluştuğu limit problemleri türev yardımıyla (Bkz. L-Hospital Kuralı) daha kolay çözülebilir.Türev bilmeden ∞/∞ belirsizliği, ∞-∞ belirsizliği ve 0/0 belirsizliği bir nebze çözülebilirken üstel biçimde ortaya çıkan belirsizliklerin çözümünde türev bilmek çözümü bulmada kolaylık sağlayacaktır.

2 yorum:

  1. Hocam cok ayrintli bir anlatim tesekkurler

    YanıtlaSil
  2. Orneklerle konuyu anladim sagolun

    YanıtlaSil

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler