ax+by+cz+.......= r tipindeki a,b,c,....sayıları reel sayı olmak üzere bu şekilde yazılabilen denklemlere doğrusal (lineer) denklemler denir. Bu denklemlerin iki ya da daha fazlasının bir araya gelmesi ile oluşturulan denklem sistemine de lineer denklem sistemi adı verilir.
Net Fikir » matris » Doğrusal Denklem Sistemleri
Doğrusal Denklem Sistemleri
Etiketler :
denklem
denklem çözümü
matematik
matris
ax+by+cz+.......= r tipindeki a,b,c,....sayıları reel sayı olmak üzere bu şekilde yazılabilen denklemlere doğrusal (lineer) denklemler denir. Bu denklemlerin iki ya da daha fazlasının bir araya gelmesi ile oluşturulan denklem sistemine de lineer denklem sistemi adı verilir.
ax+by+cz+.......= r tipindeki a,b,c,....sayıları reel sayı olmak üzere bu şekilde yazılabilen denklemlere doğrusal (lineer) denklemler denir. Bu denklemlerin iki ya da daha fazlasının bir araya gelmesi ile oluşturulan denklem sistemine de lineer denklem sistemi adı verilir.
Basit düzeyde verilen lineer denklemlerin çözümleri yapılırken genellikle dört işlem kurallarından yararlanılarak çözüme gidilir. Yani verilen denklemler kendi aralarında uygun katsayılarla çarpıldıktan sonra taraf tarafa toplanır veya çıkarılarak istenen sonuç elde edilir.
İleri düzeyde hazırlanmış lineer denklem sistemlerinin çözümleri yapılırken lineer cebirden yararlanılarak matris kavramı ile çözüme gidilir. Bu tip denklemlerin çözümünde öncelikle denklemin genişletilmiş katsayılar matrisi yazılır daha sonra elemanter satır ve sütun işlemleri yoluyla her bir bilinmeyen bulunarak denklem sisteminin çözüm kümesi elde edilir.
Elemanter satır ve sütun işlemleri;
1) İki denklemin yerlerini değiştirmek R1==>R2
2) Herhangi bir denklemi bir reel sayı ile çarpmak 2R1==>R1
3) Verilen denklemlerden birini bir reel sayı ile çarpıp başka bir denkleme eklemek 3R1+R2==>R2
şeklinde üç temel esasa dayanır. Bu işlemlerde satır üzerinden yapılırsa satır yerine R1,R2, R3..ile, sütun üzerinden yapılırsa da sütun yerine L1, L2, L3.. yazılarak çözüm yapılır.
Kendiniz yaparken bu satır ve sütun ifadelerini yazmak zorunda değilsiniz sadece ne yapmanız gerektiğini bilmelisiniz. Ayrıca yaptığınız işlemlerin yukarıda yazılan üç maddelik elemanter satır/sütun işlemlerine uygun olmasına dikkat etmelisiniz.
Şimdi burada yazılanları örnekleyecek bir doğrusal denklem sistemi verip bunu matrisler yardımıyla ifade edelim ve örnek bir denklem sistemi çözümünü elemanter satır işlemleri ile yapalım.Takip et: @kpancar |
|
''Doğrusal Denklem Sistemleri'' Bu Blog yazısı;
Kasım 19, 2015 tarihinde denklem, denklem çözümü, matematik, matris kategori başlıklarında eklenmiş olup Muallim tarafından yayınlanmıştır. Ayrıca 3 yorumlu bir yazıdır. Yazımızda hatalı bir içerik olduğunu düşünüyorsanız lütfen 'kpancar@yahoo.com' mail adresimize bildiriniz. Dualarınızı bekleriz.
Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
En Çok Okunan Yazılar
-
ÖSYM'nin 15/06/2019 Tarihinde gerçekleştirdiği TYT matematik sınavı, farklı tarzda ayırt edici sorular içermekle birlikte, 2018 yılı TY...
-
Dar açıların trigonometrik değerleri hesap makinesi yardımıyla bulunabileceği gibi trigonometrik değerler cetvelinden de bulunabilir. Bunun...
-
Paralelkenar, karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir. Paralelkenar, yamuk şe...
-
Bu yazıda Esma-ül Hüsna hakkında kısaca bilgi verildikten sonra Ebced hesabı ile arasındaki ilişkiyi açıklayıp bütün 99 ismin ebced değerle...
-
Herhangi bir dörtgenin alanı köşegen uzunlukları ile köşegenlerin arasında yer alan açının sinüsünün çarpımının yarısı ile hesaplanır. Bura...
-
Çemberde kuvvet alınırken çemberin dışında ve içinde olan noktaya göre kuvvet alma işlemi, noktanın çemberin üzerindeki noktalara uzaklığın...
-
Tüm açılarının ölçüsü, 90 derece olan paralelkenara dikdörtgen (mustatil) adı verilir. Paralelkenarın bütün özelliklerini taşır. Karşılıklı ...
-
LYS Matematik sınavı; son yıllarla kıyaslandığında önceki yılların sorularına benzemekle birlikte biraz daha zorluk derecesi azaltılmış nite...
-
Çocukluğumuzda mutlaka uçurtma yapmayı denemiş veya satın alınan bir uçurtmayı uçurmak için yoğun çaba sarf etmişizdir. Hazır olarak alınanl...
-
Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için, vektör bileşenlerin determinant kuralından yararlanılır. Determinantta SARRUS Kuralı...
Matematik Konularından Seçmeler
geometri
(124)
üçgen
(49)
ÖSYM Sınavları
(39)
trigonometri
(35)
çember
(29)
fonksiyon
(28)
sayılar
(25)
alan formülleri
(22)
denklem
(18)
türev
(18)
analitik geometri
(17)
dörtgenler
(17)
limit
(14)
katı cisimler
(10)
koordinat sistemi
(10)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
belirli integral
(6)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
kitapta anlatılandan daha basit ve güzel bir anlatım olmuş teşekkürler
YanıtlaSilhocam, şu R1 R2 filan yazıyorsunuz ya bunu nasıl yapıyoruz kafamıza göre mi
YanıtlaSilYanında Türkçe cümlelerle yazdığımız ifadenin matematik dilindeki yazımı bu şekilde oluyor. Satır için R sütun için L kullanılır.Yazdığımız işlemler yukarıda anlatılan elemanter satır kuralı olarak verilen 3 kurala uymak zorundadır.
Sil