Prizma ve Piramitlerde Euler Bağıntısı

Tüm prizma ve piramitlerde köşe sayısı k, yüz sayısı y ve ayrıt sayısı a olmak üzere, k, y ve a arasında k + y – a = 2 bağıntısı vardır. (Euler Bağıntısı) Üç boyutlu nesnelere katı cisim denir. Bir katı cisim herhangi bir ölçüye veya şekle sahip olabilir. Ancak çokyüzlüler; küreler, silindirler ve koniler gibi birçok katı cismin kendisine has özellikleri vardır.Her biri yüz adını alan düzlemsel çokgenlerle sınırlanan katı cisimlere çokyüzlüler denir. Yüzlerin birbiriyle kesiştiği doğrular ayrıt olarak adlandırılır.Üç veya daha fazla yüzün kesiştiği noktaya ise köşe denir.
| | | Devamı... 0 yorum

Yeni Dünyada Lut kavmi Özentileri

Ey insanlar! Sizi bir erkekle bir dişiden yarattık. Birbirinizi tanıyasınız diye sizi milletlere ve soylara ayırdık. Şüphesiz Allah katında en değerliniz, O’na karşı gelmekten en fazla sakınanlarınızdır.” (Hucurât sûresi, 13) 

Bugünlerde (2015-...) yazılı ve görsel medyada bir furya halinde Lut kavminin sapkınlığı eşcinsellik, lezbiyenlik, homoseksüellik,  trans kimlik, cinsiyetsizlik, pedofili,...gibi ne kadar çeşit sapıklık varsa; türlü türlü adlar altında normal bir davranış gibi gösterilmeye, basında yazılıp çizilmeye, ekranlarda sevimli gösterilmeye başlandı. Özellikle Batı dünyasında normal bir davranış olarak kabul edilen,  Lut kavminin sapıklığı, pek çok ülkede cinsel kimlik olarak yasal hale gelmiştir. Allah'ın erkek ve kadın olarak iki cinsiyetle yarattığı insan varlığı, fıtrattan uzaklaşarak normal olanın dışına çıkmaya cüret etmiştir. Bu sapık davranışlar, inançsız, şeytani toplumlarda kabul görmesine rağmen, Müslüman ülkelerde de yasal hale getirilmeye, toplym içinde yaygınlaştırılmaya, bazı maddi imkanlarla desteklenen gruplar tarafından bir amaç olarak benimsenerek  reklam ve yazılı-görsel medya desteği ile normalleştirilmeye başlanmıştır. Bu eşcinsellik, lutilik,...vs gibi benzer çeşitli adlara sahip eylem ve hareketler, dernekler, grup veya oluşumlar; bir tercih meselesi olup insanın kendi hür iradesinin bir tezahürüdür. İnsan, kendi isteğiyle, bu şeytani yolu ve bu fiilleri tercih etmiştir. Bu sapkın eylemin, doğuştan bir özür hali olan, fıtri "hünsalık" (çift cinsiyet) kavramı ile uzaktan yakından ilgisinin olmadığını rahatlıkla söyleyebiliriz. Hünsalık, doğuştan gelen insanların iradesi dışında olmuş, çift cinsiyet sahibi olma hali, çift organla dünyaya gelme özelliği olup, nadir görülen bir vakadır.  Eşcinsellik/homoseksüellik veya her ne isimle anılıyorsa bu tür eğilimler ise bambaşka bir olgu olarak fıtrata aykırı iradeli bir davranıştır. 

Cinsiyet algısının oluşması için doğru kimlik kazandırabilmek, anne ve babaların çocuklarının eğitim sürecine bağlıdır.  Anne ve babalar, çocuk terbiyesinde gerekli önlemleri almak mecburiyetindedir. Aksi halde fıtri olmayan bir durumla karşılaşılması, bu tür sapkın davranışların yayılması ve toplumda normalmiş gibi algılanması sıradan hale gelecektir. Normalleştirilmeye çalışılan bu sapkınlık hali; en basit tanımla erkeğin erkekle, kadının kadınla olan birlikteliği olarak nitelendirilen bu davranışlar, tarihte ilk defa Lut kavmi ile toplum içinde bir azgınlık olarak ortaya çıkmış,  sonraki zamanlarda diğer toplumlar arasında da zaman zaman gözlemlenmiştir.   Ankebut Suresinde bu fiil şu şekilde aktarılır: "Lut da, milletine şöyle demişti: "Doğrusu siz dünyalarda hiç kimsenin sizden önce yapmadığı bir hayasızlığı yapıyorsunuz." (Ankebut Suresi-28)


Aynı durum tarihte Pompei halkı tarafından da yaşanmış, hatta Pompei halkının helak edilişi, ilerleyen zamanlara ibret olsun diye taşlaşmış insanlar olarak bırakılmıştır. Vezüv Yanardağı’nın eteklerinde kurulu olan Pompei, Roma’nın ‘‘zevk şehirleri’’ olarak Romalılar tarafından, türlü sapıklıklar için kullanılıyordu. Günümüzde turistik ziyaretlerde de net olarak görülebileceği üzere, Pompei halkından geriye küllerin altında kalarak taşlaşmış insan cesetleri kalmıştır. (Bkz. Pompei Sapıklığı) Tarih aynı Lut kavminin helakinde olduğu gibi insanlar ibret almadığı için tekerrür etmiştir.
"Hani Lut da kavmine şöyle demişti: "Sizden önce alemlerden hiç kimsenin yapmadığı hayasız-çirkinliği mi yapıyorsunuz? Gerçekten siz kadınları bırakıp şehvetle erkeklere yaklaşıyorsunuz. Doğrusu siz, ölçüyü aşan (azgın) bir kavimsiniz." Kavminin cevabı: "Yurdunuzdan sürüp çıkarın bunları, çünkü bunlar çokça temizlenen insanlarmış!" demekten başka olmadı." (Araf Suresi, 80-82)
İnsanımız, günümüzde de neyin peşi sıra gittiğini bilmeden/ neyi izlediğini ve desteklediğini tam olarak idrak edemeden, maalesef bu sapıklığın sembolü konumundaki gökkuşağı çizgilerini kullanmaya başlamış, gökkuşağı renkleriyle kendilerini ifade etme yoluna gitmiş ve sosyal medya profillerini gökkuşağı semboleriyle değiştirmişlerdir. Eski zamanlarda sapıklık, isyan ve günahlar, belli yerleşim yerlerine has yerel bir durum iken, -örneğin Lut kavmi, Semud kavmi, Ad kavmi gibi- sadece belli bölgenin günahı/sapıklığı veya isyan hastalığı olarak karşımıza çıkan hareketler, günümüz dünyasında her yerde aynı şekilde normal bir davranış olarak görülmeye başlanmıştır. 
"Lut (kavmi) de, gönderilen (elçi)leri yalanladı. Hani onlara kardeşleri Lut: "Sakınmaz mısınız?" demişti. "Gerçek şu ki, ben size gönderilmiş güvenilir bir elçiyim. Allah'tan korkup-sakının ve bana itaat edin. Buna karşılık ben sizden bir ücret istemiyorum; ücretim yalnızca alemlerin Rabbine aittir. Siz insanlardan (cinsel arzuyla) erkeklere mi gidiyorsunuz? Rabbinizin sizler için yaratmış bulunduğu eşlerinizi bırakıyorsunuz. Hayır, siz sınırı çiğneyen bir kavimsiniz." Dediler ki: "Ey Lut, eğer (bu söylediklerine) bir son vermeyecek olursan, gerçekten (burdan) sürülüp çıkarılanlardan olacaksın." Dedi ki: "Gerçekten ben, sizin bu yaptığınıza öfke ile karşı olanlardanım." (Şuara Suresi, 160-168)
Son günlerin belki de en acıklı olayı, bahse konu olan bu Lut kavmi özentilerinin, kendilerine bir kutlama haftası tanımlayarak, tüm dünyada bu vesilelerle onursuz yürüyüşlerin düzenlenmesi oldu. Bu kutlama haftalarına müslüman ülkelerin de alet olması ve İstanbul'un en merkezi yeri olan Taksim meydanında yürüyüşlerin düzenlenmesi ve buna Ramazan ayı gibi uhrevi bir aya hürmetsizliğin de eklenmesi maalesef acınacak bir durum oldu. Bu olayın ardından konuyu bilen-bilmeyen herkes, sanal alemde bu gruplara destek mesajları paylaşmaya sürüklendi. Aslında bu olay basite indirgenecek kadar kolay bir olay değildir. Bir cinsel kimlik meselesi de hiç değildir. Bu olay, Allah'ın kesin olarak yasakladığı ve bu olayın faillerini, tarihte şiddetli bir şekilde azaplandırdığı elim bir vakadır. Lut kavmi ve sonuçta düçar oldukları azap, bu olayın tarihteki en bilinen örnekleridir. Allah, kesin bir dille bu fiili yapanları şiddetli bir şekilde cezalandırcağını beyan etmiştir. Ama insan öyle bir varlık ki, hayatlarındaki en iğrenç fiili yapmakla birlikte, bunu bir övünç kaynağı olarak sunmayı da becerebilmektedir. Bu yazılanları daha fazla uzatmak istemiyorum. Fıtri olana ters olan herşey çirkindir. Ters olanın kabul görmesi imkanı da yoktur. Tüm dünya birleşip bunu doğru olarak kabul etseler dahi, çirkin olan yine çirkin olarak kalacak ve inandığımız Allah bunun cezasını elbette yakın zamanda verecektir.  
“Resûlullah (s.a.v.), kadınlaşan erkeklere ve erkekleşen kadınlara lânet etti." (Buhârî, Libâs 62. Ayrıca bk. Ebû Dâvûd, Libâs 28; Tirmizî, Edeb 24; İbni Mâce, Nikâh 22) "Resûlullah (s.a.v.), kadınlara benzemeye çalışan erkeklere ve erkeklere benzemeye çalışan kadınlara lânet etti." (Buhari, Libâs 61) "Resûlullah (s.a.v.), kadın gibi giyinen erkeğe, erkek gibi giyinen kadına lânet etti." (Ebû Dâvûd, Libas 28; bk. Ahmed İbni Hanbel, Müsned, 2/325)
Tarihte örneğine rastladığımız bu sapıklığın boyutunu Lut kavmi örneğinden Kuran-ı Kerim'den alıntılayarak sözlerimizi nihayete erdirelim. Allah bu sapıklıklardan ülkemizi ve milletimizi muhafaza etsin. (Amin) 
Kadir PANCAR 
19/02/2015 

Aşağıda konuyu daha derinlemesine anlamak ve irdelemek için Kitabımız Kuran-ı Kerim'den konu ile ilgili ayetleri paylaşarak istifadenize sunuyorum. Kuran-ı Kerim'de Lut (a.s) kıssası ve sonunda onların helak edilişleri şu şekilde ayetlerde geçmektedir. İbret alarak istifade edelim inşallah.
"Lut kavmi de uyarıları yalanladı. Biz de onların üzerine taş yağdıran bir kasırga gönderdik. Yalnız Lut ailesini (bu azabtan ayrı tuttuk;) onları seher vakti kurtardık; Tarafımızdan bir nimet olarak. İşte Biz, şükredenleri böyle ödüllendiririz. Oysa andolsun zorlu yakalamamıza karşı onları uyarmıştı. Fakat onlar bu uyarıları kuşkuyla karşılayıp-yalanlamakta direttiler." (Kamer Suresi, 33-36)
Hz. Lut, kavmini apaçık bir doğruya çağırıyor ve anlaşılır bir şekilde uyarıyordu. Ancak kavim hiçbir uyarıyı dinlemiyor ve Hz. Lut'u inkar etmeye ve onun haber vermekte olduğu azabı yalanlamaya devam ediyordu:
Lut da; hani kavmine demişti: "Siz gerçekten, sizden önce alemlerden hiç kimsenin yapmadığı 'çirkin bir utanmazlığı' yapıyorsunuz. Siz, (yine de) erkeklere yaklaşacak, yol kesecek ve bir araya gelişlerinizde çirkinlikler yapacak mısınız?" Bunun üzerine kavminin cevabı yalnızca: "Eğer doğru söylüyor isen, bize Allah'ın azabını getir" demek oldu. (Ankebut Suresi, 28-29)
Kavminden bu cevabı alan Hz. Lut, Allah'tan yardım istedi: 
Dedi ki: "Rabbim, fesat çıkaran (bu) kavme karşı bana yardım et." (Ankebut Suresi, 30 ) Rabbim, beni ve ailemi bunların yaptıklarından kurtar. (Şuara Suresi, 169)
Hz. Lut'un isteği üzerine Allah, erkek kılığına girmiş iki melek gönderdi. Bu melekler, Hz. Lut'a gelmeden önce Hz. İbrahim'e gitmişlerdi. Hz. İbrahim'e yaşlı karısının bir çocuk doğuracağı müjdesini veren elçiler asıl gönderiliş sebeplerini de açıkladılar: Azgın Lut Kavmi, helak edilecekti
(İbrahim) dedi ki: "Şu halde sizin asıl isteğiniz nedir, ey elçiler?" "Doğrusu biz, suçlu-günahkar bir kavme gönderildik" dediler. "Üzerlerine çamurdan (iyice sertleşip kaskatı kesilmiş) taşlar yağdırmak için. (Ki bu taşların her biri,) Rabbinin katında ölçüyü taşıranlar için (herkese ayrı ayrı) işaretlenmiştir." (Zariyat Suresi, 31-34) Ancak Lut ailesi hariçtir; biz onların tümünü muhakkak kurtaracağız. Ama karısını (kurtaracaklarımız) dışında tuttuk, o, geride kalanlardandır. (Hicr Suresi, 59-60)
Elçilikle görevlendirilmiş melekler Hz. İbrahim'in yanından çıktıktan sonra Hz. Lut'a geldiler. Elçileri tanımayan Hz. Lut önce endişeye kapıldı, ancak onlarla konuştuktan sonra yatıştı:  
Elçilerimiz Lut'a geldiği zaman, onlardan dolayı kaygılandı, göğsünü bir sıkıntı bastı ve: "Bu, zorlu bir gün" dedi. (Hud Suresi, 77)
(Lut) Dedi ki: "Sizler gerçekten tanınmamış bir topluluksunuz." "Hayır" dediler. "Biz sana, onların hakkında kuşkuya kapıldıkları şeyle geldik. Sana gerçeği getirdik, biz şüphesiz doğru söyleyenleriz. Hemen aileni gecenin bir bölümünde yola çıkar, sen de onların ardından git ve sizden hiç kimse arkasına bakmasın; emrolunduğunuz yere gidin." Ve onlara şu emri verdik: "Sabaha çıkarlarken onların arkası mutlaka kesilecektir." (Hicr Suresi, 62-66) Bu sırada kavim, Hz. Lut'un konuklarının geldiğini haber almıştı. Bu konuklara da sapıkça bir eğilimle yaklaşmaktan çekinmediler. Evin etrafını çevirdiler. Konuklarına mahçup olmaktan endişelenen Hz. Lut, kavme şöyle seslendi:
(Lut onlara) "Bunlar benim konuğumdur, beni utandırıp-dillere düşürmeyin" dedi. "Allah'tan korkup-sakının ve beni küçük düşürmeyin. (Hicr Suresi, 68-69) Kavminin cevabı ise, Hz. Lut'a çıkışmak oldu: "Dediler ki: 'Biz seni 'herkes(in işin)e karışmaktan' alıkoymamış mıydık?" (Hicr Suresi, 70)
Elindeki tüm imkanları kullanan Hz. Lut, misafirlerine ve kendisine bir kötülük yapılacağı endişesiyle şöyle dedi: "Size yetecek gücüm olsaydı veya sağlam bir yere sığınabilseydim." (Hud Suresi, 80)  "Misafirleri" ise, Hz. Lut' a Allah'ın elçileri olduklarını hatırlatarak şöyle dediler:  (Elçiler) Dediler ki: "Ey Lut, biz Rabbinin elçileriyiz. Onlar sana kesin olarak ulaşamazlar. Gecenin bir parçasında ailenle birlikte yürü (yola çık). Sakın, hiçbiriniz dönüp arkasına bakmasın; fakat senin karın başka. Çünkü onlara isabet edecek olan, ona da isabet edecektir. Onlara va'dolunan (azab) sabah vaktidir. Sabah da yakın değil mi?" (Hud Suresi, 81) 
Şehir halkının azgınlığının son noktaya varmasıyla beraber Allah, meleklerin yardımıyla Hz. Lut'u kurtardı. Sabah vakti de, kavmin üzerine Hz. Lut'un uyardığı azap gönderildi:
Andolsun onlar, onun konuklarından da murad almak için baskı yaptılar. Biz de onların gözlerini silip kör ettik. "İşte azabımı ve uyarmamı tadın." Andolsun onları bir sabah vakti erkenden, üzerlerinde kararını kılmış bir azab yakalayıp-bastırıverdi. (Kamer Suresi, 37-38)
Ayetlerde, kavmin helakı şöyle tarif ediliyor:
Derken, tan yerinin ağarma vaktine girdiklerinde onları (o korkunç ve dayanılmaz) çığlık yakalayıverdi. Anında (yurtlarının) üstünü altına çevirdik ve üzerlerine balçıktan pişirilmiş taş yağdırdık. Elbette bunda 'derin bir kavrayışa sahip olanlar' için gerçekten ayetler vardır. O (şehir de) gerçekten bir yol üstünde (hâlâ) durmaktadır. (Hicr Suresi, 73-76)
Böylece emrimiz geldiği zaman, üstünü altına çevirdik ve üzerlerine balçıktan pişirilmiş, istif edilmiş taşlar yağdırdık; Rabbinin katında 'belli bir biçime sokulmuş, damgalanmış' olarak. Bunlar zalimlerden uzak değildir. (Hud Suresi, 82-83)
Sonra geride kalanları yerle bir ettik. Ve üzerlerine bir yağmur yağdırdık; uyarılıp-korkutulanların yağmuru ne kötü. Gerçekten, bunda bir ayet vardır, ama onların çoğu iman etmiş değildirler. Ve şüphesiz, senin Rabbin, güçlü ve üstün olandır esirgeyendir. (Şuara Suresi, 172-173)
Kavim helak olurken içlerinden Hz. Lut ve sayıları ancak "bir ev halkı" kadar olan iman edenler kurtarıldı. Hz. Lut'un karısı iman etmemişti ve o da helak edildi: 
Bunun üzerine biz, karısı dışında onu ve ailesini kurtardık; o (karısı) ise (helake uğrayanlar arasında) geride kalanlardandı. Ve onların üzerine bir (azab) sağanağı yağdırdık. Suçlu-günahkarların uğradıkları sona bir bak işte. (Araf Suresi, 83-84)
Böylece Hz. Lut(a.s), karısı dışındaki ailesiyle ve kendisine inananlarla beraber kurtarıldı. Sapık kavim ise, yerle bir oldu.  

Buna benzer bazı kavimlerin helak edilişleriyle ilgili olarak, bir anda yok edilme, yer yüzünden silinme sebebi sayılan "sayha" hakkındaki, uzun tafsilatlı inceleme yazımızı da ayrıca okuyabilirsiniz. (Bkz. "Zalimleri Çarpan Müthiş Sayha")

Allahü Teala, ülkemizi ve tüm İslam alemini geçmişte kavimlerin helakine sebep olmuş, böyle iğrenç davranış ve eylemlerden muhafaza etsin. (Amin)
| | | Devamı... 2 yorum

Perspektif Çizimi Temel Elemanları

İzdüşüm: Bir nesnenin bir düzlem üzerine düşürülen görüntüsüne izdüşüm denir. Perspektif izdüşüm: Cisimlerin görünüşünü iki boyutlu düzlem üzerinde, insan gözünün gördüğü gibi üç boyutlu olarak çizebilme olanağını sağlayan izdüşüm yöntemlerine perspektif izdüşüm denir.

Bakış Noktası: Perspektifi çizebilecek nesneye gönderilecek bakış ışınlarının kaynaklandığı sabit noktaya (gözlemcinin gözünün bulunduğu noktaya) bakış noktası denir. Bakış Uzaklığı:Bakış noktasının perspektifi çizilecek nesneye olan uzaklığına bakış uzaklığı denir.

Bakış Yüksekliği:Bakış noktasının, yer düzleminden olan yüksekliğine bakış yüksekliği denir. Bakış yüksekliği ufuk yüksekliği olup gözlemcinin boyuna bağlı olarak yukarı, aşağı yönde hareket eder.

İzdüşüm (Resim) Düzlemi: Üzerinde perspektif izdüşüm görüntüsünün resmedileceği düşey düzleme izdüşüm düzlemi denir.

Ufuk Çizgisi: Ufuk çizgisinin görünmediği mekânlarda nesneye bakan kişinin gözlerinden geçtiği farz edilen yatay düzlemle, düşey izdüşüm düzleminin kesişme çizgisine ufuk çizgisi denir.

Kaybolan Nokta (Kaçan Nokta veya Kaçış Noktası): Bakış noktasından (gözden) uzaklaşarak sonsuza doğru giden ve gerçekte birbirlerine paralel oldukları halde resim düzlemine paralel olmadıkları için birbirlerine yaklaşarak birleşiyormuş gibi görünen doğruların kesişme noktasına kaybolan nokta denir.

Yer Düzlemi (Yer Çizgisi): izdüşüm düzleminin yer ile meydana getirdiği arakesite yer düzlemi denir.

Bir Nokta Perspektifi: Tek bir nokta baz alınarak yapılan çizimdir. İki Nokta Perspektif çiziminde ise iki tane kaybolan nokta baz lınarak çizim yapılır. 

Aşağıda çizilmiş örnekleri inceleyiniz.
Ön ve Üst Yüz Görünen Cisim
Ön ve üst yüzü görünen dikdörtgenler prizmasının "bir nokta perspektif” çizimi açıklamaları ile birlikte yukarıdaki gibi çizilebilir.

 Ön, Üst ve Sağ Yüzü Görünen Cisim
Ön, üst ve sağ yüzü görünen dikdörtgenler prizmasının "bir nokta perspektif” çizimi açıklamaları ile birlikte yukarıdaki gibi çizilebilir.

 Ön, Alt ve Sol Yüzü Görünen Cisim

Ön, alt ve sol yüzü görünen dikdörtgenler prizmasının "bir nokta perspektif” çizimi açıklamaları ile birlikte yukarıdaki gibi çizilebilir.

 Üst ve Yan Yüzleri Görünen Cisim
Üst ve yan yüzleri görünen dikdörtgenler prizmasının "iki nokta perspektif” çizimi açıklamaları ile birlikte yukarıdaki gibi çizilebilir.

Alt ve Yan Yüzleri Görünen Cisim
Alt ve yan yüzleri görünen cisimlerin "iki nokta perspektif” çizimi açıklamaları ile birlikte yukarıdaki gibi çizilebilir.

Ön ve Üst Yüzleri Görünen Cisim
Ön yüz ve üst yüzleri görünen cisimlerin  perspektif çizimi yukarıdaki gibi çizilebilir. Bu çizimde; Birinci adımda; çizilmiş olan dikdörtgenler prizmasının üst yüzüne karşılık gelen dikdörtgenin (mavi) köşelerini bakış noktasıile birleştirdik.(mavi çizgiler). Birleştirdiğimiz çizgilerin izdüşüm düzlemini kestiği noktalarıA ve B olarak harflendirdik. Prizmanın ön yüzüne karşılık gelen dikdörtgenin (kırmızı renkli kısım) köşelerini C noktası ile birleştirdik (şekilde siyah çizgilerle gösterildi.) A ve B noktalarından yer düzlemine iki dikme inildi. Bu dikmelerin siyah çizgileri kesen noktalarını K, L, M, N ile harflendirdik. KLMN noktalarını birleştirdiğimiz zaman ortaya çıkan dörtgen perspektifi çizilmiş olan dörtgenin arka yüzüdür.

Gündelik Hayattan Örnek Perspektif Çizimi

Kaynak Çizimler için ayrıntılı olarak; Nevzat Asma-Halit Bıyık, Geometri Kitabı, Esen Yayınları, Tuna Baskı, Ankara, 2012 kitabına bakabilirsiniz.

Aşağıdaki soruları ve bağlantıları inceleyerek konu hakkında bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.



Perspektif çizimi çeşitlerini incelemek için aşağıdaki bağlantıya tıklayınız.

Daha ayrıntılı perspektif ve izdüşüm açıklaması için ve özellikle teknik resim bilgileri için, aşağıdaki bağlantıya tıklayabilirsiniz.

Geometrik Cisimlerin simetrisi ile ilgili ayrıntılı bilgiye ulaşmak için bağlantıya tıklayabilirsiniz.

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

En Çok Okunan Yazılar

Matematik Konularından Seçmeler