Çokgenlerle Fraktal Oluşturma

Etiketler : çokgenler fraktal fraktal geometri geometri konveks matematik

Kareli kâğıda yukarıdaki fraktal görüntülerini çiziniz. (Büyük karenin  bir kenarının uzunluğunu istediğiniz kadar birim alınız.Örneğin 12 cm)
1. şekil için kareleri şekildeki gibi bir kenarın tam orta nokta sına gelecek biçimde birleştiriniz. Her seferinde karelerin küçüldüğünü göreceksiniz.
Her bir karenin köşelerine iki kare gelecek şekilde fraktal oluşturmaya devam ediniz.Karelerin bir kenarının her seferinde küçüldüğünü göreceksiniz. Karenin kenar uzunluklarını hesaplayınız. Bunun için özel üçgenden yararlanın. 12 cm kareden sonraki karenin bir kenarı için önce tam orta noktası 6 cm sonra burada oluşacak ikizkenar dik üçgen yardımıyla da diğer karenin bir kenar uzunluğu pisagor bağıntısından bulunur. (45-45-90 özel üçgeni) Bu şekilde sonsuza kadar devam edebilecek bir fraktal oluşturmuş olursunuz. İsterseniz araları boyayarak farklı bir desen oluşturabilirsiniz.
2. ve 3 şekillerde kareyi tam orta noktasından eşit karelere bölme ve diğerinde de karenin içine her seferinde bir önceki karenin kernar uzunluğunun yarısı kadar uzunlukta bir karenin tam merkeze gelecek şekilde çizilmesi ile fraktal oluşturulur.
Fraktal da amaç herhangi bir yerinden alınan parça ile büyük parçanın birbirine benzerlik göstermesidir.
Fraktal oluşturma basamaklarına  bu şekilde istediğiniz gibidevam ediniz. Çizdiğiniz fraktal sonsuza kadar aynı biçimde devam edecek bir yapıya bürünmüş olursa fraktal özelliği kazanmış olur.