Çokgenlerle Desen-Kaplama Oluşturma

Etiketler : çokgenler desen oluşturma dönüşüm geometrisi geometri kaplama modelleri konveks matematik

Gündelik hayatta sıklıkla karşımıza çıkan motif örneklerinde çokgenler yardımıyla oluşturulmuş kaplama modelleri kullanılmaktadır. Kaplama modelleri yapılırken belli bir çokgenden yararlanılabileceği gibi farklı çokgenlerin bir uyumu içerisinde de kaplama yapılabilir. burada dikkat edilecek husus kaplama modeli yapılırken motifin içerisinde alınan herhangi bir köşedeki açıların ölçüleri toplamı 360 derece olmalıdır. yani bir noktada yer alan çokgenlerin iç açıları ölçüleri toplamına göre motifler düzgün bir sıralamayla sıralanmalıdır.

Örneğin bir motifte düzgün altıgen, kare ve eşkenar üçgen kullanılacaksa bunların iç açıları sırasıyla 120,90 ve 60 derece olduğuna göre sadece düzgün altıgenler yardımıyla 3 tane altıgeni bir köşede birleştirerek arı peteği gibi veya karelerden oluşmak üzere bir köşede dört kareyi birleştirerek veya bir köşede 6 adet eşkenar üçgeni birleştirerek veya bir köşede iki altıgen (120*2=240) ve 2 eşkenar üçgen (60*2=120) gibi buna benzer farklı şekilleri uygun biçimde birleştirerek kaplama yapılmalıdır. Kaplamada önemli olan bir husus da motifte hiçbir şekilde boşluk kalmamasıdır.

Bir diğer kaplama oluşturma yöntemi de eksenler yardımıyla doğru parçalarının arasında kalan kısımların kaplanarak oluşturulmasıdır. bu şekilde yapılan kaplamada öncelikle eksenler çizilir daha sonra bu eksenlerde eşit aralıklı noktalar belirlenir ve bu noktalar birbiriyle eşlenecek biçimde doğru parçaları ile birleştirilir sonra bu doğru parçalarının aralarında kalan parçalar boyanır veya uygun parçalarla kaplanır. Bu şekilde oluşturulan yöntemde dikkat edilecek husus nokta eşlemelerinin azami dikkatle yapılmasıdır.

Aşağıda farklı çokgen tipleriyle oluşturulmuş çeşitli kaplama ve desen modelleri gösterilmiştir. Dikkatle inceleyip sizlerde kendinize göre yeni motifleri öteleme ve yansıma dönüşümleri ile oluşturabilirsiniz.