Ebu Kamil Şuca (H. 236-339)

Ebu Kamil Şuca Ünlü Müslüman cebir ve matematik alimidir. İsmi Şuca’ bin Eslem bin Muhammed Hasib el-Mısri olup, künyesi Ebu Kamil’dir. Matematikçiler arasında İbn-i Eslem el-Hasib (hesab, matematik bilgini) adıyla Ünlü oldu. Doğum ve vefat tarihleri belli değildir. Kaynaklarda 850-950 (H. 236-339) seneleri arasında yaşadığı ifade edilmektedir. Aslen Mısırlıdır. Ebu Kamil Şuca’, matematik ve Özellikle cebir sahasındaki başarılarıyla dikkat çekti. Ünlü matematikçi Harezmi ile aynı devirde yaşadı. Harezmi’nin eserlerinden çok istifade etti. İkinci dereceden cebir denklemlerini, Harezmi’nin metodu ile çözüyordu. Bununla yetinmeyen Ebu Kamil, bu çözüm metodlarına bazı orijinal izahlar getirdi. 
Lineer (birinci dereceden), kuadratik (ikinci dereceden) ve daha üst derecedeki denklemler, belirsiz denklemler ve tam sayı problemlerine ait çözüm yolları ortaya koydu. Cebir tarihinde ilk defa olarak ikinci derecenin üstünde denklemlerin çözümünü tam bir hassasiyetle gerçekleştirdi. Bu yüzden ona, Harezmi’den sonra ikinci cebir teorisyeni gözüyle bakılmaktadır. Cebirdeki bu otoritesini, İslamiyette fıkıh bilgisinin en mühim konularıdan birisi olan feraiz (miras taksimi) hesaplarının çözümünde kullandı. 
Ebu Kamil Şuca’ın en Ünlü eseri Kitab-ül-Cebr vel-Mukabele adlı kitabıdır. Bu eserinde Harezmi’nin cebirini geliştirmek gayesini gütmüştür. Eserin önsözünde Harezmi’ye olan şükranlarını dile getirmiş, birinci bölümünde Harezmi’nin cebirini özetleyip ilavelerle açıklamıştır. Burada katsayıları irrasyonel (köklü) sayı olan karışık ikinci derecede denklemlerin çözümlerini göstermiştir. Böylece, Yunanlıların irrasyonel sayılarla ilgili yanlış bilgilerini çürütmüştür. Eserin ikinci bölümünde, kendinden önce gelen Yunan ve İslam cebircilerinin çözmekte güçlük çektikleri hatta çözemedikleri geometrik problemlerin, kendi keşfi olan, cebirsel çözüm metoduyla kolaylıkla çözülebileceğini ortaya koymuştur. Bu bölümde çözdüğü problemler, bir daire içinde çizilmiş eşkenar beşgen, ongen ve onbeşgenin kenarının uzunluğunun nümerik olarak tayinini ihtiva etmektedir. Bu kenarları cebirsel denklemlerle hesaplayarak, cebirsel denklemleri öklit geometrisine uygulamıştır. Eserin üçüncü bölümüne, ikinci dereceden belirsiz eşitlikler ve bu tür eşitlik sistemleriyle başlamaktadır. Kendisi bu eşitliklerin bazılarının yeni, bir kısmının daha önce incelenmiş olduğunu söylemektedir. Bu ikinci tip eşitlikler Ebu Kamil’in, Diophantos ve Aritmeticca’nın tesiri altında kalmadığını göstermektedir. 
Ebu Kamil, bu denklemlerden sonra, birinci dereceden denklem sistemlerini de ihtiva eden eğlendirici (dinlendirici) matematik problemleri üzerinde durmaktadır. Eserinin sonunda muayyen bir sayıdan başlayan sayıların karelerinin toplamını veren ifadeler üzerinde bilgi verilmektedir. Ebû Kâmil, Harezmî’nin bir devamı ve geliştiricisi, Kerhî ve Ömer Hayyâm’ın öncüsü ve batıda Fibonacci’nin de üstadı olması hasebiyle, orta çağlarda cebir alanında yetişen bir dahîdir. Ebû Kâmil, başarılarına ve orijinal metodlarına rağmen, maalesef islâm toplumunda ve ilim târihi içinde gereği gibi tedkîk edilip kıymeti anlaşılamayan âlimlerdendir. Modern araştırmalar, onun daha başka duyulmadık metodlarını ortaya çıkaracaktır.
Yarı çapı r olan bir dâire içine çizilen düzgün on beş kenarlı çokgenin kenar uzunluğu hesabı: Veya diğer şekilde kenarı gören merkez-açı 360/15=24° olup, kenar uzunluğu S15=2.r.sîn 12°=0,4158 r’dir. Kendisini, El-Kerhi ve Ömer Hayyam takib ettiler. Batı aleminde ise Leonardo Fibonacci, Ebu Kamil’in metodunu benimsedi. Florian Cajori, matematik tarihi ile ilgili eserinde, miladi 13. yüzyılın ortalarında Ebu Kamil’in eserlerinin batı bilim dünyasında ve İslam aleminde matematik ilimleri dalında yegane başvuru kaynağı olarak kabul edildiğini ifade etmektedir.

Ebu Kamil Şuca’nın yazdığı eserlerden bazıları şunlardır: 1) Kitabu Kemal-il-Cebri ve Temamihi ve-Ziyadetihi fi Usulihi: Bu eserinde Harezmi cebrini olgunlaştırdı ve yeni cebir metodları geliştirdi. Eserde, Ebu Berze’yi tenkid etti ve cebirdeki hatalarını ortaya koydu. 2) Kitab-ut Taraif-fi’l-Hisab: Bu eserde üç, dört ve beş bilinmeyenli denklemlerin çözüm metodları, örnekleriyle izah edilmektedir. Cebir problemlerinin çözümünde nesneler yerine harfler sembol olarak kullanılmaktadır. Eserin bir nüshası Hollanda’nın Leiden şehrindeki ünlü kütüphanede bulunmaktadır. 3) Kitab-üş-Şamil fil-Cebr vel Mukabele, 4) Kitab-ül-Vesaya bil Cüzuri, 5) Kitab-ul-Cem’ vet-Tefrik, 6) Kitab-ül-Hataeyn, 7) Kitab-ül-Kifaye, 8) Kitab-ül-Mesaha vel Hendese, 9) Kitabü’t-Tayr, 10) Kitabul-Miftah-il-Felah, 11) Risale fil-Muhammes vel-Mu’aşşar. 
Kaynak: Rehber Ansiklopedisi

el-Battani ve Matematik Çalışmaları

Latincede Albategnius,Albategni-Albatenius olarak ismi geçen ve tam adı  "Ebu Abdullah Muhammed bin Cabir bin Sinan er-Rekki es-Sabi el-Battani" (858, Harran - 929) olan; El Battani; Harran'da doğmuştur. Önemli derecede astronomi çalışmaları yapmıştır. Battani'nin astronomideki en çok bilinen başarılarından biri Güneş Yılını 365 gün, 5 saat, 46 dakika ve 24 saniye olarak günümüzden çok seneler öncesinde çok az bir farkla ölçmüş olmasıdır.  Battani'nin Zij adı verilen çalışması Johannes Kepler, Tycho Brahe gibi Avrupalı astronomlar üzerinde büyük bir etki oluşturmuştur. Nicolaus Copernicus, Zij üç defa Latince'ye çevrilmesine rağmen, O'ndan yaklaşık 700 yıl önce yaşamış Battani ne yazdıysa eserlerinde aynen değiştirmeden tekrar etmiştir. Modern dünya, Battani'ye bilim dünyasına katkılarından dolayı hürmetini, saygısını göstermiş ve Ebul Vefa örneğinde olduğu gibi  Ay'daki bir bölgeye  Albategnius olarak ismini vermiştir. Battani, Suriye'de Rakka ve vefat ettiği şehir olan Şam'da çalışmalar yapmıştır. Battani, Batlamyus'un bazı yanlışlarını düzeltmiş ve yeni Güneş ve Ay tabloları hazırlayarak Batlamyusun çalışmalarını derlemiştir. Uzun süre bilim dünyasında otorite olarak kabul edilmiştir. Güneş'in enberi hareketlerini keşfetmiş, gök kürenin bölümleri üzerine çalışmalar yapmış ve muhtemelen 5.yüzyılda yaşamış olan Hint astronom Aryabhata'dan bağımsız olarak, sinüsün ve kısmi olarak da tanjantın hesaplamadaki kullanımlarını açıklamış ve böylece modern trigonometrinin temelini atmıştır. Battani bunlardan başka astronomide, ekinoksların devinme hareketlerinin değerlerini ve ekliptik eğimi çok yakın bir oran bularak hesaplamıştır. Battani, tablolarında devinim için tekdüze değerlendirmeler kullanmıştır.

"Battânî, kendi geliştirdiği güneş saati zâtü’l-halak duvara tespit edilmiş büyük kadran ve daha sonraları triguetum (zâtü’ş-şubeteyn) adı verilecek âlet ile, Rakka’da, bazı fezâ hâdiselerinin yanı sıra, Güneş ve Ay tutulmalarını rasat etmiş ve elde ettiği bilgilerle Ay ve gezegen hareketleri hakkındaki bilgileri düzeltmiş, yeni Ay’ın görülme şartlarını tayine yarayan bir usûl geliştirmiştir. Yaptığı gözlemlerle tam 489 yıldızı sınıflamayı başarmıştır. Battânî, Müslümanlar için büyük ehemmiyet arz eden kıble yönünün farklı coğrafyalarda hesaplanabilmesine yönelik çalışmalar yapmıştır. Kıble doğrultusu belirlenecek yerin ve Mekke’nin boylam ve enlemini tespit etmiş, bu ikisinin farkını alıp kıble doğrultusunu bulmuştur. Hazırlanan cizlere, usturlablara ve rubu tahtalarına kıble cetvellerini eklemiştir."
O'nun en önemli çalışması olan bugünkü anlamıyla trigonometri cetvelleri olan Zij ya da ayarlı astronomik tablolar, Plato Tibirnitus tarafından 1116 yılında De Motu Stellarum olarak Latince'ye çevrilen 57 bölümden oluşan el-Zij es-Sabi adlı eseri Avrupa astronomisinde büyük bir etki bırakmıştır. Zij,eski zamanlarda yapılan Hint çalışmalarının özütü haline getirelerek anlaşılması güç kısımların yeniden derlenip hazırlandığı bir eser olmakla birlikte önemli ölçüde  Batlamyus teorisi üzerine bina edilerek  tesis edilmiştir. Bu eserin bir yeni baskısı 1645 yılında Bologna'da ortaya çıkmıştır. Plato'nun orijinal el yazısıyla yazdığı nüshası Vatikan'dadır. Battani tarafından yazılmış bir el yazma tezi ise Escorial Library'de astronomik kronoloji bölümünde muhafaza edilmektedir. Battani, gelişmiş ay ve güneş tabloları kullanarak yaptığı gözlemler boyunca, Güneş'in dışmerkez kuvvetinin değiştiğini, modern astronomide Dünya'nın Güneş etrafındaki bir eliptik yörünge üzerindeki hareketinin eşitliğini keşfetmiştir. Kopernik, Kopernik Devrimi'ni başlatan De Revolitionibus Orbium Coelestium adlı kitabında Battani'ye olan minnetini dile getirmiş ve birçok yerde O'ndan alıntılar yapmıştır.
"Battânî bugünkü Halep’in 160 km doğusunda Fırat nehri kıyısındaki Rakka şehrinde bir rasathane (gözlem evi) yapmış; Güneş ve Ay’ın görünür çaplarında yıl boyunca meydana gelen değişiklikleri ölçmede, önceki ilim adamlarının yaptığı çalışmalara katkılarda bulunmuş; Güneş, Ay ve gezegenlerin hareketlerini, yörüngelerini daha doğru bir şekilde belirlemeye çalışmıştır. Güneş’in Dünya’dan en uzak bulunduğu noktadaki hareketini keşfetmiş, Dünya’nınkine göre Güneş’in yörünge eğimini ve Dünya’nın dönüş eksenindeki değişme değerlerini bulmuştur. Kendisinden beş asır sonra gelen Kopernik’in 23° 35ı olarak bulduğu Dünya’nın ekliptik eğimini o, 23° olarak hesaplamış, bugün bilinen açı değerini yaklaşık yarım dakikalık bir farkla bulmayı başarmıştır."
Battani, matematikte trigonometride günümüzde kullanılan formüller üretmiştir. Trgionometride tanjantın sinüs ve cosinüse bağlı olarak yazılabileceğini ilk bulan kişidir. Tanjantın sinüs ve cosinüsün bölümü şeklinde olduğunu eserlerinde nakletmiştir. Kosekant ve  Secant fonksiyonun tanımını ve formulünü hem sinüs-cosinüs hem de tanjanta bağlı olarak vermiştir. Ayrıca sinx = a.cosx eşitliğini bularak trigonometrik denklemlerin çözümüne dair çalışmlar yapmıştır. Battani, El-Mervezi'nin tanjant fikrini, tanjant ve kotanjant hesaplamaları amacıyla denklemler geliştirmek için konu hakkındaki matematiksel tablolarını derleyerek kullanmıştır. Bundan başka sekant ve kosekantın fonksiyonalarını keşfetmiş ve O'nun gölgelerin tablosu olarak adlandırdığı Zij eserinde yayınlamıştır. Kosekantlar hakkındaki ilk matematiksel tabloyu,1'den 90'a kadar her bir dereceyi içerecek şekilde trigonometri cetveli olarak hazırlamıştır. Bilim alanındaki bu çalışmaları nedeniyle Batılı bilim adamları yıllarca ayı onun ismiyle anmıştır. Aydaki Albategnius kraterinin adı O'nun adına ithafen verilmiştir. Star Trek: Voyager filminde Excelsior-class starship USS Al-Batani [sic] NCC-42995 adlı uzay gemisi Kathryn Janeway'in ilk uzay görevi olarak O'nun adıyla adlandırlmıştır. Orta Çağ batı dünyasında eserleri Latince`ye çevrilen ilk Müslüman bilim adamı oldu.
Matematik alanında Yunan kirişi yerine sinüsleri kullanan ilk ilim adamıdır.
İlk defa kotanjant kavramını geliştirmiş ve dereceli bir tablo oluşturmuştur.
Ay’ın boylamda ortalama hareketini tespit etmiştir
Güneş ve Ay’ın görünür çaplarını ölçmüştür.
Güneş’te bir yıl, Ay’da ise bir ay zarfında gözlenen değişiklikleri hesaplamıştır.
Ay’ın tutulma derecesinin hesabı için çok sağlam bir metot geliştirmiştir.
Küre trigonometrisinin ba–zı problemlerini ortografik projeksiyon yardımıyla incelemiştir.
Dik üçgenleri inceleyerek geometrideki temel kavramlardan sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekantın tariflerini yapan ve bunları gerçek mânâda ilk defa kullanan kişidir.
Gerçek astronomik cetveli (zic, yıllık) hazırlayan ilk ilim adamıdır.
Sıfırdan 90 dereceye kadar açıların trigonometrik değerlerini hesaplamıştır.
Cebir çözüm metotlarını trigonometrik denklemlere uygulamıştır.
Yukarıda bahsi geçen bütün matematik ve trigonometri teknikleri Batı Avrupa’da 15. yüzyıldan 17. yüzyıla kadar Kopernik, Kepler, Tycho Brahe ve Galile gibi ilim adamları tarafından da kullanılmıştır.
Eserleri
1) Kitabe’l-Zic: ((zic, yıllık) Bir astronomi cetvelleri kitabı olan bu eser 57 bahisten müteşekkildir. Battânî bunu yazma sebebini, diğer ziclerde gördüğü yanlışlık ve farklılıklardan yola çıkarak gök cisimlerinin hareketleri konusundaki teorileri iyileştirme ve neticeleri yeni gözlemlere dayanarak geliştirme olarak açıklar.)
2) Kitâb ü Mârifeti’l-Metâlii’l-Bürûc fî mâ Beyne Erbaati’l-Felek: (Astronomiye dâir bu eserde, 12 burcun gök küresinin dörtte birindeki doğuş noktalarından, Ay ve yıldızların doğuş yerlerinden ve Ay’ın tutulmasından bahsedilir.)
3) Risâletü’n fi Tahkik-i Akdari’l-İttisalat: (Yıdızların yan yana gelme ölçülerinin araştırılmasıyla alâkalı olan bu eserde yıldızların ışıklarını göndermeleri, enlemlerden ve küre trigonometrisinden faydalanılarak izâh edilmektedir.)
4) Risâletü’n fi Ameliyyati’t-Tercimi’d-Dakika
5) Kitab u Ta’dili’l-Kevakib
6) İlmü’n-Nücûm
7) Kitabü’n fi İlmi’l-Felek
8) Kitabün an Daireti’l-Bürüc ve’l-Kubbeti’ş- Şemsiyye
9) Muhtasarun Ii Kütübi Batlemyüsi’l-Felekiyye
10) Risâletü’n fi Mikdari’l İttisalati’l-Felekiyye

Kaynak:
Yeni Rehber Ansiklopedisi Battani 
https://tr.wikipedia.org/wiki/Battani

"Muhammedi Nur Penceresi"

Allahü Teâlâ’ya zatının, sıfatının,esmasının ve efalinin hudutsuzluğunca, yarattığı mahlukatın nefesleri adedince, hamd olsun! Onun sevgili Resûlü, Muhammed aleyhisselâma göklerdeki yıldızların, denizlerdeki kum tanelerinin ve meleküt alemi varlıklarının adedince salât ve selâm olsun! En güzel makamlar da O’nun temiz Ehl-i beytine ve güzide Ashâbının hepsine olsun!
Allahü Teâlâ, kullarına olan merhameti sebebiyle, kullarının dünyada rahat ve huzur içinde yaşamalarını, ferahlık bolluk içinde hayat sürmelerini dilemekle birlikte, esas mutluluk ve huzurun beka âlemi olan ahirette olacağını seçkin kulları vasıtasıyla biz insanlık zümresine bildirmiş ve yarattığı kullarının bu sayede, emir ve yasaklarına uyarak ahirette de sonsuz saadete kavuşmalarını istemiştir. Dünya hayatının sadece geçici bir heves diyarı olduğunu, bu fani âlemde, ne varsa bunların aslında insanın birer imtihan vesilesi olduğunu Yüce Mevla: “Doğrusu mallarınız ve çocuklarınız sizin için bir imtihandır. Büyük mükâfat ise Allah'ın yanındadır.”Teğabün Suresi-15 (64/15) Ayeti Celile’siyle insanlığa haber vermiş ve gerçek mutluluğun ahiret âlemi ve Hz. Allah’ın zatı olduğunu Kitab-ı Mübin’de çeşitli ayetlerle tekrar etmiştir. İnsanların felahı için Zat-ı Teâla; yarattıklarını, kendisinden haberdar etmek gayesiyle mümtaz kullar seçip kullarına göndermiştir. Seçilip gönderilen eşsiz ahlak numuneleri de, insanlığı uyarmış, doğru yolu, hidayeti göstermişlerdir.
Seçilmişlerin en faziletlisi hiç şüphe yoktur ki, Muhammed Mustafa (s.a.v) efendimizdir. Çünkü o Cenab-ı Hakkın kelamı kadimi ile “Sen elbette yüce bir ahlak üzeresin.”Kalem Suresi-4 (68/4)  hitabı ile medh olunmuştur. “O” ulul-azam peygamberin yaşantısı sayesinde tüm yaratılmışlar, kendilerine bir önder bulmanın sevinci ile kendilerini yaratan Rablerini bilme yolunda adım adım yol almaya başlamışlardır. İşte bu vesile ile kul olmayı amaçlamış insanlar; “O” büyük Rehber-i Azamın söylediklerine muhtaç bir halde gönül deryasını şenlendirmek, hayatlarını huzura kavuşturacak biçimde tanzim etmek isterler. Bu istek, insanlığı nübüvvet penceresinden bakmaya hazır hale getirir ki, bu hal; Muhammed (s.a.v) ile bir kat daha anlam kazanarak insanı ait olduğu mekâna ve yaratanına kavuşturur.
Tüm yaratılmışlara gönderilen, tebliğ buyurduğu din ve hükümleri, kıyamete kadar devam edecek olan, yaratılmışların en faziletlisi, kâinatın efendisi, Resulü Ekrem efendimizin nur penceresinden yükselen sese kulak vermiş ehli imanın gönül ikliminde bir yolculuğa çıkarsak nice güzide meleki esintiyi hissetmiş oluruz. O büyük sultanın, vahiy sesine samimiyetle bağlanmış nice gönül erlerinin, kalp dünyalarında; muhabbet, şefkat, merhamet, uhuvvet gibi insan hayatında olmasını beklediğimiz ve özlediğimiz ahlakin en güzelini görürüz. Bu ahlak ki, Cenab-ı Hakk’ın nübüvvet nuru ile insanlara aktardığı ve Resulü Kibriya Muhammed (s.a.v) ile kemale erdirdiği, davranışlar bütünü; beşeri maddi âlemden alıp, “insan” vasfına yükseltecek eşsiz güzelliklerin toplanmış şeklidir. Bu anlamda, “Ahlak” kavramı ancak Muhammed (s.a.v) ile tam olarak istenilen manasına yükselmiş, bir kelime olarak ehli idrakin zihinlerinde yerini alır. Zihinlerdeki meleki haslet, bütün vücudu tamamen kapladığında insan, işte o zaman tam olarak “insan” olur.

Muhammedi Nur Penceresi-2
Muhammedi pencereden yayılan nurlara gark olmuş, letaifleri okşayan hoş sedalara biraz kulak verdiğimiz zaman, nice güzelliklerin olduğunu hemen görürüz. Peygamber Efendimiz (s.a.v), insanlara daima güzel ahlakı emretmiş ve kendisi de her zaman bu şekilde hareket etmiştir. “Müminler arasında imanca en kâmil olanı, ahlâkça en güzel olanıdır. En hayırlınız da ailesine hayırlı olandır.”Tirmizî, Radâ 11, (1162); Ebu Dâvud, Sünnet 16, (4682) Sözüyle güzel ahlaklı olmanın önemini, insanların adeta kalplere nakşetmiştir. Merhamet ve şefkat hakkında tüm zamanlarda etkisini hissettirecek “Merhamet etmeyene merhamet edilmez.”Müslim, Fedail: 15  veciz sözüyle, peygamber efendimiz kendisinin rahmet peygamberi olduğuna işaret gösterip, bu ilahi esintiye kulak verenlerin de, kendisi gibi merhamet ve şefkat abidesi olması gerektiğine dikkat çekmiştir. Kardeşlik ve iyilik hususunda O cihan güneşi: “Mümin, mümine karşı parçaları birbirine destek olan bir bina gibidir.”Müslim, Birr ve Sıla: 17; Buhârî, Edeb: 34 Buyurarak vahiy perdesinden yayılan esintileri bizlere duyurmanın yanında, her Müslümanın aralarında tefrikaya düşmeden, daima birbirlerine destekte bulunmasının elzem olduğunu belirtmiştir. İki kişinin aralarındaki münasebetlerde dargınlığa meydan vermemek için o kutlu peygamber: “Müslümanın, Müslüman kardeşine üç günden fazla dargın durması helal değildir.”Buhârî, Edeb: 62; Müslim, Birr ve Sıla: 8  Buyurarak tüm kırgınlıkların önüne geçecek ikazını yapmıştır. Daha buna benzer pek çok ilahi güzellikleri insanlığa tebliğ eden peygamberler peygamberi, dünyadan hiçbir şey beklemeden sadece insanlığın kurtuluşunu murad etmiştir.
Muhammedi Ruh penceresi insanlara kardeşliği, vahdeti simgeler ve insanlar iki cihan peygamberinin (s.a.v)’in kemalatı ve tebliğleri ile hakikat nurunu içlerine teneffüs ederler. Muhammedi pencereden bakanlar, iç dünyalarında tarifsiz güzellikleri fark ederler. Bu pencere Nur’a açılır ve “Nur” o pencereden süzülür. İnsanlar cömertlik, dürüstlük ve eminlik gibi güzel vasıfları, bu pencereden yayılan Aşk-ı Nur ile gönüllerinde hissederler. Doğruluk, kardeşlik ve muhabbet o pencere yardımıyla insanlara yayılır. İnsanlar şefkat ve merhameti “Üsve-i Hasene” olan Muhammedi temelden görürler ve gördüklerini de hayatlarına bir nakkaş gibi işlerler . Bu nakış; âlemi ervahtan âlemi dünyaya bir ziyaret, niyaz içinde olunan Saadet-i Dareyn’e bir gönül seferidir. Akıl sahipleri; “O” azim peygamberin bizlere örnek her bir halinin, malayani olmadığını, tamamının bir gaye-i ilahi olduğunu idrak edip, “O” insan-ı kâmili (s.a.v), kendilerine bir rehber, hayatını da kendi yaşantılarında bir Numune-i Ekber ilan eder ve ona göre yaşarlar. Çünkü bizzat Rabbül Âlemin (C.C) “Andolsun ki, Resulullah, sizin için, Allah'a ve ahiret gününe kavuşmayı umanlar ve Allah'ı çok zikredenler için güzel bir örnektir.”Ahzab Suresi-21 (33/21) Buyurmuştur.
Tüm bu güzel duyguların eşliğinde örnek peygamberin yolundan giden ehl-i iman için en güzel örnek olan Resul-ü Kibriya efendimize tekrar salat ve selam ederken, Cenab-ı Mevla’dan bizlere; “O” mübarek peygamberin yolundan bir an bile ayrılmadan, O’nun örnek hayatını bir yaşam şekli tatbik edecek şekilde yaşayıp bu fani âlemi nihayete erdirebilmeyi nasip etsin diye dua ve niyaz ediyorum.
Kadir PANCAR 
22/03/2012

12. Sınıf Analitik Geometri Dersi 2.dönem 1.yazılı soruları

2011-2012  Analitik Geometri
Analitik geometri dersi elips hiperbol ve parabol ile ilgili tamamı klasik sorulardan oluşan 10 soruluk 2.dönem  1. yazılı soruları indirmek için tıklayınız

Soru Dağılımı
Elips, 4
Hiperbol, 3
parabol, 3

11.sınıf Matematik 2.dönem 1.yazılı soruları

2011-2012 matematik
meslek liselerine özel tamamı klasik sorulardan oluşan toplam 10 soruluk 11. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı sınavını indirmek için tıklayınız

Soru Dağılımı
Olasılık, 3
Grafik ve Yorumlama, 1
Tümevarım ispat yöntemi, 1
Toplam ve Çarpım sembolleri, 5

10.sınıf Matematik 2.dönem 1.yazılı soruları

2011-2012  Matematik
10.sınıf 2011-2012 eğitim öğretim yılı 2.dönem 1.yazılı soruları özellikle meslek lisesi öğrencileri için uygun seviye olacaktır.Yazılı sorularını indirmek için tıklayınız

Soru Dağılımı
Parabol, 4
Trigonometri, 6

Matematik-9.sınıf eğitim öğretim yılı 2.dönem 1.yazılı soruları

2011-2012  Matematik/9
Özellikle meslek lisesi öğretmenleri için ideal yazılı soruları Matematik-9.sınıf 2011-2012 eğitim öğretim yılı 2.dönem 1.yazılı soruları toplam 10 tane klasik sorudan oluşur. Yazılı sorularını indirmek için tıklayınız.

Soru Dağılımı
Modüler Aritmetik,  2
Rasyonel Sayılar, 1
Asal Çarpanlar ve Bölünebilme,3
doğal sayılarda işlemler, 3
ebok ekok, 1


Uluğ Bey'in Matematik ve Astronomi Çalışmaları

Timur'un oğlu Şahruh'un oğludur. 1393 yılında Sultaniye kentinde doğmuştur. Timur'un öldüğü sıralarda Uluğ Bey Semerkand'da bulunuyordu. Maveraünnehir'in Halil Sultan'ın saldırısı ve işgali üzerine, babasının yanına gitmek zorunda kalmıştır. Babası buraları yeniden yönetimine alarak on altı yaşında olan Uluğ Bey'e yönetimini bırakmıştır. Uluğ Bey, bu tarihten sonra, hem hükümdarlık yapmış ve hem de öğrenimine devam etmiştir.Uluğ Bey, yalnız Türk-İslâm ilim târihinde değil, dünyâ târihinde de önemli yeri olan bir fen âlimiydi. 1449 yılında Semerkantta vefat etmiştir.
Uluğ Bey tarafından Semerkant´ta kurdurulan rasathânedeki astronomi çalışmaları, astronominin bugünkü ileri seviyesine gelmesinde şeref payına sâhiptir. Uluğ Bey, bilgin ve olgun bir hükümdardı. Boş zamanını kitap okumak ve bilginlerle ilmi konular üzerinde konuşmakla geçirirdi. Tüm bilginleri yöresinde toplamıştı. Uluğ Bey, dikkatlice okuduğu kitabı sözcüğü sözcüğüne hatırında tutacak kadar belleği vardı. Matematik ve astronomi bilgileri oldukça ileri düzeydeydi. Bir söylentiye göre, kendi falına bakarak, oğlu Abdüllatif tarafından öldürüleceğini görmüş ve bunun üzerine oğlunu kendisinden uzak tutmayı uygun görmüştür. Baba ile oğlu arasındaki bu soğukluk, Uluğ Bey'in küçük oğluna karşı olan yakınlığı ile daha da şiddetlenmiş ve sonunda Uluğ Bey'in korktuğu başına gelmiştir. 
Astronomiyle ilgili çalışmalarının temelini, matematikteki trigonometrik esaslar teşkil etmektedir. Bu sebepten Uluğ Bey, trigonometri ilmi üzerinde geniş çalışmalar yaptı. Bir derecelik yayın sinüs değerini hesaplamak bu yolda yapılan çalışmaların ilkini teşkil eder. Kendisinden önceki doğu ve batı dünyâsındaki tahmînî ve takribî bilgileri bırakıp, ilmî esasları tespit ederek trigonometride yeni bir araştırma yolu açtı. Uluğ Beyi dünyâya tanıtan, astronomi alanında yaptırdığı eserler oldu. Onun en meşhur eseri Semerkant´ta yaptırdığı büyük rasathânedir(gözlemevi). Günümüzden yaklaşık altı asır önce yapılan bu rasathânedeki çalışmalar, çağımızın astronomi çalışmalarına hâlâ ışık tutmaktadır. O gün yapılan hesaplar, günümüzün astronomik hesaplarına tıpatıp uymaktadır. 
Uluğ Bey, Tusi´nin Zic-i İlhani´sinin zamanındaki rasatlara uymadığını hocalarından öğrenince Kadızade ve Gıyaseddin Cemşid´i Semerkant´ta bir rasadhane kurmaya memur etmiştir (1420). Önce Cemşid´in sonra Kadızade´nin ölümünden sonra astronomik ölçmeler Ali Kuşçu tarafından tamamlanarak Zic-i Gürgani (veya Zic-i Cedidi Sultani) meydana gelmiştir. Bu eser 1018 yıldızın gök koordinatlarını ihtiva etmekteydi. Batıda birkaç asır kullanılan bu cetveller ve açıklamalar sayesinde, Tusi´den üç buçuk asır sonra (1627´de) Kepler, Tabulac, Rudolphinac adlı asronomik cetvelleri neşretmiştir. Yine bu eser (Zic–i Gürgani) 1841-1853´lerde A. Sidillot´un "Prolegomenes des Tables astronomiques d´ouloug Bey" isimli tercümesiyle Avrupa´ya girmiş ve uzun zaman Pozisyon Astronomisinin ana kitabı olarak kullanılmıştır. Semerkant´taki Uluğ Bey gözlemevi´nin yer üstündeki kısmı üç katlı idi. 30,4 metre yüksekliğinde ve 46,4 metre çapındaydı. Yıldızların yüksekliklerini bulmak için kullanılan rub´-ı dâire Ayasofya Câmii´nin kubbesi kadardı. Gözlemevi başlangıçta üç dev gökbilim aletini kapsıyordu: Derecelere ve dakikalara bölünmüş ve burçlar kuşağındaki işaretleri gösteren bir sekstant; bir güneş saati; ve bir de kadrant vardı. Zemin kat hizmet odalarını kapsıyordu ve üzerindeki kemerlerle desteklenen iki kat bulunuyordu.
Gözlemevinin dışı dönemin diğer bütün başka mimaride de görüldüğü gibi pişirilmiş tuğla mozayiklerle süslenmişti.Hizmet odaları süslüydü: ´´Odaların içersinde dokuz gök yörüngesinin işaretleri, dokuz gök küresinin şekilleri, ve üst-dairelerin dereceleri, dakikalar, saniyeler ve saniyelerin onda-birleri; yedi gezegen ve durağan yıldızların resimleri, yer kürenin işareti, dağlar, denizler, ve çöller ve ilgili şeylerle birlikte bölgelerin resimleri boyanmış ve yazılmıştı.´´ Uluğ Bey ve 60 kadar bilim adamından oluşan takımı bir dizi proje üzerinde çalıştılar. Birinci hedefleri MS 2.yy´da Ptolemi´nin(Batlamyus) ve 10yy´da El Sufi´nin çalışmalarını gözden geçirmekti. 992 durağan yıldızı ihtiva eden Zij i Sultani Tablosu 1437´de tamamlandı. Tablo ayrıca güneş, ay ve gezegenlerin boylam dilimlerinin, eylem ve boylam paralaxlarının, ay ve güneş tutulmaların, ayın görülebilirliğinin ayrıntılı kayıtlarını ihtiva ediyordu. Zic'i Sultani sonraki 200 yıl için başvuru kaynağı oldu. 
Gözlemevinin büyük yuvarlak yapısı kuzeyden güneye mermerden dev bir açı ölçer tarafından kesiliyordu. Sağlamlık kaygısından ötürü derinden yapılmıştı. Açı ölçme aygıtları konumlarına pirinç raylar üzerinde kaydırılıyordu. Bu o güne dek en doğru yıldız tablolarının düzenlenmesini sağladı. Gözlemevinde yapılan çalışmalar Ptolemi´nin(Batlamyus) o güne dek sorgusuzca kabul edilen hesaplamalarındaki bir dizi yanlışı da gün ışığına çıkardı. Yine, Gözlemevinden alınan veriler Uluğ Bey´in yılın uzunluğunu 365 gün 5 saat 49 dakika 15 saniye olarak oldukça doğru bir şekilde hesaplamasına imkan verdi. Uluğ Bey Güneş, Ay ve gezegenlerle ilgili verileri de yayımladı ve gezegenlerin bir yıllık hareketleri içintesbit edilen bu veriler de çalışmalarının bir çoğunda oldukça isabetliydi.Uluğ Bey 1437´ye dek bin kadar (ya da 994, 1018, 1022 gibi rakamlar da verilir) yıldızın ölçümlerini derledi. 
 Uluğ Bey Alexander Koyré ’nin (Astronomical Revolution) belirttiği gibi ancak 63 kadar gözlem yapan ve bir gökbilimciden çok bir hümanist olan Kopernik ile karşılaştırılmayacak denli bilgili, üretken bir bilim adamıydı. Avrupa’da Kepler’de bile görünen ve giderek Newton’da bir çılgınlık düzeyine ulaşan boş inançlardan bütünüyle özgürdü.Doğuda tanınmayan Uluğ Bey batıda daha başlangıçta hak ettiği şekilde kucaklanmıştır. Uluğ Beye, Batı dünyâsı ilim adamları, "15. asır astronomu" ünvânını vermişlerdir. Ayrıca Milletlerarası Astronomi Derneği tarafından Ay´ın görünen yüzeyinde bir bölgeye Uluğ Bey Krateri adı verilmiştir. 

Gezegen Uluğ Bey’in Ölçümü Modern Ölçümler Fark
Satürn 12° 13´   39" 12° 13´   36" 3"
Jüpiter 30° 20´   34" 30° 20´   31" 5"
Mars 191° 17´   15" 191° 17´   10" 5"
Venüs 224° 17´   32" 229° 17´   30" 2"
Merkür 53° 43´   13" 53° 43´   3" 10"

Uluğ Bey Zîci 1665 senesinde İngilizceye tercüme edilerek Oxford´da basıldı.Fransızca tercümesi 1853´te Farsça metniyle birlikte basıldı.Uluğ Bey´in verileri modern zamanların verilerine [Satürn, Jüpiter ve Venüs ile ilgili olarak] iki ya da beş saniyelik sınırların içersinde yaklaşır. Gözlemevinde Uluğ Bey´in yönetimi altında ve onunla işbirliği içinde çalışan bilimcilerin yaptıkları çalışmalar arasında şunlar bulunur: Kübik eşitliklere doğru yaklaşık çözümler vermek için yöntemler; binomial teorem ile çalışmalar; Uluğ Bey´in sekiz ondalık sayıya kadar doğru sinüs ve tanjant tabloları; küresel trigonometri için formüller; ve, özel bir önemi olmak üzere, Uluğ Bey´in Ptolemi´den bu yana hazırlanan ilk kapsamlı yıldız Kataloğu. Zic-i Sultani ya da Uluğ Bey Zayiçesi adını taşıyan bu katalog on yedinci yüzyıla dek bu tür çalışmalar için ölçüleri belirledi. 


Katalog trigonometrik sonuçları 1º lik aralıklarda verilen sinüs ve tanjant tablolarını ihtiva eder. En az 8 ondalık basamak düzeyine dek doğru olan bu tablolar yüksek bir doğruluk derecesi gösterirler. Hesaplama sin 1º yayın doğru belirlemesi üzerine dayanır. Uluğ Bey bu çalışması onun bir kübik eşitliğin çözümü olduğunu göstererek ve sonra bunu sayısal yöntemlerle bularak belirler.

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler