Türk - İslam Dünyası'nda, Trigonometri

İçinde bulunduğumuz yüzyılda yapılan bilimsel araştırmalar göstermiştir ki; trigonometriye ait temel bilgiler, 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematikçileri tarafından ortaya konul-muş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir. Bunun nedenini, şu şekilde açıklamak müm-kündür. Bi-lindiği gibi, 8. ile 16. yüzyılda Türk - İslam Dünyası'nın hemen her yöresinde astro-nomi (gökbilim) çalışmaları ve bunun sonucu olarak da, yoğun bir rasathane (gözlemevi) kurma çalışmaları vardı. Bu rasathanelerdeki bilimsel çalışmalarda, astronomiye yardımcı olarak, trigonometri kullanılmaktaydı.

Astronominin temelini teşkil eden küresel astronomi, doğrudan doğruya, küresel trigonomet-rinin astronomiye uygulanmasından doğmuştur. Gezegen ve uydu ile yıldızların gökküresin-deki yerleri (koordinatları) ve hareketleri ile ilgili hesaplamalar; küresel üçgenin, küresel tri-gonometriye uygulanmasıyla elde edilebilmektedir. Dolayısıyla, o devir Türk - İslam Dünya-sı'nda, Trigonometri müstakil bir bilim haline gelmiş ve oldukça gelişmiştir.8. ile 16. yüzyıl Türk-İslam Dünyası matematik ve astronomi bilginlerinin hazırlamış oldukları "Ziyc" adlı eserin hepsinde, bugünkü trigonometrinin temel bilgileri, ilk olarak ortaya konul-muştur. Gene bu devir Türk - İslam Dünyası bilginleri, Batlamyos'un (Claidius ptolemeios 85-160) ünlü eseri, değişik tarihlerde değişik matematik ve astronomi bilginleri tarafından mıcıstı (almagesti) adıyla şerh edilmiştir.

Bu şerhlerde de, yer yer trigonometri bilgileri zenginleş-tirilip geliştirildi.Gıyasüddin Cemşid ve TrigonometriGıyasüddin Cemşid, 1 derecelik yayın sinüs değerini, bugünkü değerlere göre 18 ondalıklı sayıya kadar doğru olarak hesaplamıştır. Bu konuda 1 derecelik yayın sinüsüsünü geometri ve cebir yoluyla hesaplamış ve böylece trigonometrik tabloların tanzim işini sistemle bir esa-sa bağlamıştır. Dolayısıyla kendisinden sonra gelen İslam Dünyası ie Batı Dünyası matematikçilerine, zamanında orjinal olan yeni bilgi hazineleri bırakmıştır.

Eski Uygarlıklarda Trigonometri

Hintlilerde Trigonometri
İçinde bulunduğumuz yüzyılın bilimsel araştırmaları, Hint Dünyasının, özellikle 6., 7., 9. ve 12. yüzyıllarda matematik ve astronomide bilimsel bakımdan üstün düzeyde ilginç çalışmaların varlığını ortaya çıkarmıştır. Eserleriyle adları zamanımıza kadar gelebilen Hint bilginleri, bilim tarihinde kendilerini etkin bir biçimde göstermektedirler. Bunlardan; belirttiğimiz yüzyıllar için-de yaşamış olan, Hint matematikçilerinden; Brahmagupta (598 -660), Aryahatha (6. yüzyil), Mahavira (9. yüzyil) ve Bhaskara'nın (1114-1158) adlarını belirtebiliriz. Kaynaklar; Hintli matematikçilerin, özellikle trigonometri konusundaki bilgileri, müspet şekil-de zenginleştirmiş olduklarını ve Mezopotamya temelli bilgileri, zamanın bilim dili olan Sans-kritçe ve Pevlevice'den yapılan tercümeler yoluyla, 8. yüzyıl ortalarından itibaren İslam Dün-yasına intikal etmiş olduğunu belirtir.

Mısırlılarda Trigonometri
İnceleyebildiğimiz kaynaklar; Mısır matematiğinde seked ve sek kelimelerinin, bir açının ko-tanjantına den anlam ifade etmesinden hareket ederek, trigonometrinin, başlangıcını eski Mı-sırlılara kadar götürmenin gerektiğini belirtir. bu konuda Aydın Sayılı "Mısırlılar'da ve Mezo-potamyalılar'da Matematik, Astronomi ve Tıp" adlı eserinde şunları yazar: Mısır'da seked dı-şında, bu konuda herhangi bir gelişmeye şahit olmuyoruz. Seked'e benzeyen ya da onunla aynı olan bir kavramla "Mezopotamya Matematğinde" de karşılaşılmakta olduğu ve trigo-nometrinin başlangıcını Mısırlılara götürmek isabetli düşünce sayılmaz. "Mısır Geometrisi-nin", "Doğru Geometrisi" olarak vasıf taşıdığını belirterek, müşterik Gandz'a atfen de Mısır'da "Açı Geometrisinin" mevcut olmadığını belirtir.

Yunanlılarda Trigonometri
Trigonometri'de: "Herhangi bir ügende, dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir" şeklinde temel bir teorem vardır. Bu teoremin adı Pisagor teoremi olarak bilinir. Ger-çekte; bu teoremin varlığı, Pisagor'dan ortalama 2000 yıl kadar önceleri, Eski Mısır ile Mezo-potamyalılar tarafından Babil çağında bilinmekte idi. Mezopotamyalılar, bu teoremin, hem özel hem de genel şeklini biliyorlardı. Blim tarihi eserleri; Thales'in, Pisagor ve Öklid'in, eski Mısır ve Babil yörelerini uzun yıllar dolaşmış olduklarını belirttikleri gibi, bu bilginlerin temel matematik bilgilerini, Mısır ve Babil' den elde etmiş olduklarını belirtir.

Mezopotamyada Trigonometri
İnceleyebildiğimiz kaynaklar; Mezopotamyalılar'da, temelinde geometri bulunan, bugünkü trigonometri cetvellerinin ilkel bir örneğiyle karşılaşılmakta olduğunu, ve Hipparchos'un tri-gonometri çalışmalarının, ilkel başlangıcının "Mezopotamya Matematiğine" kadar geri gitme-sinin mümkün sayılabilececğini belirtmektedir. Aydın Sayılı, yukarda adı geçen eserinde bu konuda geniş bilgi verdikten sonra, "Trigonometri tarihinin, Embriyolojik Menşeinin Mezopo-tamyalılar'a kadar geri gittiğini ve Mezopotamyalılar'dan, Hipparchos'un bu yönden etkilenmiş olduklarını ileri sürebilir" der.

Avrupa'da Trigonometri
8. ile 15.yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematik ve astronomi bilginlerinin hazırladıkları eser-lerin hepsinde, bugünkü trigonometrinin temel bilgileri vardı. Bu durumda; bu devir Türk - İslam Dünyası'nın ünlü matematik ve astronomi bilginlerinden, Sabit bin Kurra, Beyruni, Ebu'l Vefa, Ali Kuşçu ile çağdaşlarına ait ilgili eserlerin asılları ya da tercümeleri, Johann Müller ve çağdaşları ile kendisinden önce ve sonra gelen Avrupalı matematikçilerin gözlerinden kaçmış olması düşünülemez.
Johann Müller 8. ile 15. yüzyıl Doğu bilim dünyasının ünlü yazma eserleri ile zengin bir kata-loga sahip olan başta Vatikan ile diğer Avrupa kütüphanelerinden elde ettikleri, doğu bilim dünyasından intikal etmiş matematik ve astronomi ile ilgili eserlerin bir kısmını incelemiş ve zamanının bilim dili olan Latince'ye çevirmişlerdir. Bu çalışmaların sonunda De Triangulis Amnimodis Libri V. adlı bir kitap yayınlamışlardır. Bu kitap, yukarda sözünü ettiğimiz düzlem ve küresel trigonometri konularını kapsayan Latince bir eserdir. Johann Müller'in bu eseri de, ölümünden 57 yıl sonra, yani 1533 yılında Nurnberg'te yayınlanmıştır.Bu durumda, Johann Müller'in, El - Battani'den taklid edilmiş denilen eser, kendisinin ölümün-den sonra gelen çağdaşları bile, 57 yıl anlamakta güçlük çekmiş oldukları anlaşılmaktadır. El - Battani ve Ebu'l Vefa'dan 500 yıl kadar sonra, trigonometri ile ilgili bilgiler; Avrupa'da, Jo-hann Müller ve çağdaşlarının eserleri ile 1533 yılından itibaren görülmeye ve yaygınlaşmaya başladığı açık olarak ortaya çıkmaktadır.

Trigonometri Bilgisi Tarihi

Trigonometri: Matematiğin dogrudan dogruya astronomiden cıkmış bir koludur; bir üçgen kenarlarının veya açılarının ölcülerini bunlar içinden bazılarına dayanarak hesaplamaya olanak sağlar.
Babilliler ve Mısırlılar;gökbilim gözlemlerine ve piramitlerin yapımına ilişkin ttrigonometri elemanlarına sahiptiler. Yunanlılar Menelausun küresel geometrisine dayanarak gemicilikte gece saatinin belirlenmesi gibi pratikte kullanılmak üzere nicel bir gökbilim hazırladılar.İskenderiyeli Hiparkhos ve Ptolemaios bir çember yayıyla bunu gören kirişlerin uzunlukları arasindaki bagıntılarısistemli bir biçimde incelediler. Çemberin daha yeni olan 360 dereceye bölünmesine dayalı olarak , bu bölümlere karşılık gelen kirişler, merkez açının yarısının sinüsüne eşdeğerdir. Çağdaş dilde sinA ve sinB ye dayanarak sin(a-b) yi hesaplamaya olanak veren Ptolemaios teoremi, (3/4) derecelik bir aralık için, onu trigonometrik cetveli düzenlemeye yöneltti; bu aralık ötesinde yaklaştırılma işlem yapılır.
Hint trigonometrisi yarım yaya, bunu gören yarı kirişi eşlik ettirerek bu günki sinüs kavramına dahaçok yaklaşıyor. Aryabhata (öl. ms. 550ye doğru) Ptolemaios un geometrik argümanları yerine cebirsel argümanlar koyuyor, ama çemberin dakikalara bölünmesinden ve pinin 3.14.. yaklaşık değerinden gelen 3438 birimlik bir yarıçap getiriyor. Sabit bin Kurra ve el-Batlani tarafindan aktarilan Arap geometrisi Hintliler inkinin aynıdır, bu kişiler tanjantı, kotanjantı, sekantı ve kosecantı getirmişlerdir.
Nasirettin Tusi yazdığı, Avrupalıların Regiomontanusa gelinceye kadar haberleri olmadıkları Tam Dörtgeni inceleme kitabında, bunun sonuçlarını sistemleştirdi. Regiomontanustan J. Wernere dek K. Almanya matematikçileri cetvellerin duyarlılığını artırıp kesirlerden ve ondalıklardan kaçınmak amacıyla, yarıçap olarak 10 üssü 15e kadar gittikçe büyüyen bir sayıyı birim olarak kullandılar. Rheticus, F. Viéte in düzlem küre için incelenmesini sistemleştireceği sinüse, bu günkü anlamını verip formülleri sadeleştiriyor. Eulerin yaptığı bir birim yarıçapın seçimi ve fonksiyon kavramının geliştirimi, trigonometrinin, karmaşık üslerin incelenmesiyle azar azar bütünleşmesinde önemli bir rol oynadı.

Namazın Önemi ve Fazileti


     Namazın Önemi ve Fazileti
    1- Bilindiği gibi Yüce Allah'ı tevhid (bir kabul etmek), Onun eşsiz varlığını bilip tasdik etmek, farz olan en büyük bir görevdir. Bundan sonra farzların en büyüğü ve en önemlisi namazdır. Namaz, imanın alametidir, kalbin nurudur, ruhun kuvvetidir, mü'minin miracıdır. Mü'min bu namaz sayesinde Yüce Allah'ın manevî huzuruna yükselir. Yüce Allah'a yalvararak manevî yakınlığa erer. Mü'min için ne yüksek bir şeref!..
    Bütün hak dinler, insanlara namaz kılmalarını emretmişlerdir. Bizim sevgili Peygamberimiz (sallallahu aleyhi ve sellem) Efendimiz de, peygamber olarak gönderilişlerinden itibaren namaz kılmakla yükümlü olmuştur. Ancak o zaman, güneşin doğuşundan ve batışından sonra olmak üzere günde iki defa namaz kılınıyordu. Sonra Miraç gecesinde beş vakit namaz farz olmuştur. Hazreti Peygamber'in miracı ise, sahih kabul edilen rivayete göre, Medine'ye hicretlerinden on sekiz ay önce Receb ayının yirmiyedinci gecesinde olmuştur.
    2- Kur'an-ı Kerîm'de ve hadîs-i şeriflerde namaza dair birçok emirler ve öğütler vardır. Bütün bunlar, İslam dininde namaza ne kadar büyük önem verildiğini gösterir. Bir ayet-i kerîmenin anlamı şöyledir:
    "Ey Resulüm! Sana vahy olunan Kur'an ayetlerini güzelce oku ve namazı gereği üzere kıl. Gerçekten namaz, edeb ve namusa uygun olmayan şeylerden, çirkin görülen işlerden alıkor. Her halde Yüce Allah'ı zikretmek, her ibadetten daha büyüktür. Yüce Allah bütün yaptıklarınızı bilir."
     Namaz ibadeti ise, en büyük zikirdir.Diğer bir ayet-i kerîmenin anlamı şöyledir:
    "Namazı gereği üzere yerine getiriniz, zekatı yeriniz. Nefisleriniz için hayır olarak önceden ne gönderirseniz, onu Yüce Allah yanında (sevab olarak) bulursunuz; asla kaybolmaz. Muhakkak ki, Allah yaptıklarınızı görür."
    Bir hadîs-i şerîfde: "Namaz dinin direğidir." buyurulmuştur. Diğer bir hadîs-i şerîfin anlamı şöyle: "Namaz, kişinin kalbinde bir nurdur; artık sizden içini aydınlatmak dileyen, kalbindeki nurunu artırmaya çalışsın."İşte bütün bu mübarek ayetlerle hadîs-i şerifler, namazın Yüce Allah yanında ne kadar büyük ve makbul bir ibadet olduğunu göstermeye yeterlidir.
    3- Gerçek şu ki, namaz çok mukaddes bir ibadettir. Namazın faziletlerine nihayet yoktur. Namaz, aklı yerinde olan ve büluğ çağına ermiş bulunan her müslüman için belli vakitlerde yapılması gereken şerefi yüksek farz bir görevdir. Bu önemli farzı yerine getirenler, Yüce Allah'ın pek büyük ikram ve ihsanlarına kavuşacaklardır. Bunu kasden terk edenler de, azabı çok şiddetli olan Allah'ın acıklı cezasını çekeceklerdir.
    Müslümanlar, henüz yedi yaşına girmiş çocuklarını namaza alıştırmakla görevlidirler. Bu çocuklara ana-babaları ve yetiştiricileri namaz kılmalarını öğretir ve yaptırırlar. On yaşına bastığı halde namaz kılmayan çocuğa velisi, üç tokattan ziyade olmamak üzere, hafifçe el ile vurur.
    4- İnsan bir düşünmeli, her an Yüce Allah'ın sayısız nimet ve ihsanlarına kavuşmaktadır. Öyle ikramı bol, merhameti geniş olan yaratıcımızın tükenmeyen lütuflarına karşı teşekkürde bulunmak gerekmez mi?
    İşte insan, namaz yolu ile şükür borcunu ödemeye, yaratıcısının lütuf ve nimetlerini tatlı bir dil ile anarak kulluk görevini yerine getirmeye çalışmış olur. Bu bakımdan: "Namaz, şükrün bütün çeşitlerini bir araya toplar." denilmiştir.
    Bununla beraber namaz ruhu temizleyen, kalbi aydınlatan, imanı yüksek duygulardan haberdar eden, insanı kötülüklerden alıkoyan, insanı hayırlara, düşünceye, tevazu ve intizama götüren en güzel bir ibadettir.İnsan namaz sayesinde nice günahlardan kurtulur ve Yüce Allah'ın nice ihsan ve ikramlarına kavuşur.Namaz, manevî hayattan başka maddî hayata da canlılık verir. İnsanın temizliğine, sağlığına ve intizamla hareket etmesine sebeb olur.
    5- Sonuç: Namazın meşru kılınmasındaki hikmetler ve yararlar her türlü düşüncenin üstündedir. Fakat bir müslüman namazını yalnız Yüce Allah'ın rızası için kılar, yalnız yaratıcısına şükür ve saygı için kılar. Namazın insana yararı olmadığı düşünülse dahi, yine bunu bir kul görevi bilerek sadece Allah'ın emrine uymak için yerine getirmeye çalışır. Bu kutsal görevin yerini hiç bir şeyin tutamayacağını kesinlikle bilir. Namaza harcayacağı dakikaları, hayatının en mutlu ve neş'eli zamanı olarak kabul eder.Doğrusu, geçici hayatın son bulmayacak birçok kazançları ancak namaz sayesinde elde edilir. Namaza ayrılan saatler, sonsuzluk aleminin tükenmez mutluluk günlerini hazırlamış olur. Bu çok mübarek ve pek feyizli ibadete gereği üzere devam edenlere müjdeler olsun!..
 Kaynak: Ömer Nasuhi Bilmen, Büyük İslam İlmihali, Sad. Ali Fikri Yavuz,Ravza Yayınları

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler